Принято считать, что языковые модели вот-вот заменят математиков, ведь новости об их успехах в доказательстве теорем стали ежедневной рутиной. То алгоритмы находят контрпример к гипотезе Якобиана, то на arXiv появляется статья с новым доказательством для алгоритма стохастического мультиградиентного спуска. Автор работы прямо указывает, что изначальную стратегию решения сгенерировала модель ChatGPT 5.4 Thinking Extended, когда он готовил домашнее задание для студентов.

Результат выглядит серьезно: оценка скорости сходимости улучшена с O(T^{-1/4}) до O(T^{-1}). Но если разобрать само доказательство, магия искусственного интеллекта заметно тускнеет. Нейросеть не изобрела новую концепцию, а лишь предложила использовать липшицеву непрерывность вместо гёльдеровой. Это техническая оптимизация известного метода, выданная в ответ на детальный промпт специалиста.

Вопрос в том, насколько мы можем доверять таким автоматизированным озарениям без участия человека. Машина действительно собрала пазл, но проверять корректность логики и переписывать текст в строгую статью пришлось живому математику. Алгоритмы стали отличными поисковиками по неочевидным связям, способными пробить исследовательский тупик. Правда, до статуса автономных ученых им еще далеко — без компетентного оператора это лишь генераторы правдоподобных гипотез.